Iστορίες Γνώσης και Πάθους
Σε αναζήτηση του... gΟ L.J.K. Setright αναλύει τις συνέπειες της πλευρικής επιτάχυνσης και καταγράφει ό,τι
έχει επιτευχθεί μέχρι σήμερα.
Ο ΠΛANHTHΣ μας κινείται στο διάστημα με τεράστια ταχύτητα, της οποίας η μέση τιμή φτάνει
περίπου τα 107.000 χλμ./ώρα. Με την παραμικρή αύξηση αυτής της ταχύτητας, η Γη θα έβγαινε
από τη σημερινή τροχιά της, η οποία έχει μέση ακτίνα 149 εκατομμύρια χιλιόμετρα. Με τη
σημερινή ισορροπία, η φυγόκεντρος κίνηση της Γης εξισορροπείται από την κεντρομόλο έλξη
της βαρύτητας του Hλίου. Έτσι (μολονότι η ταχύτητα της Γης δεν είναι ακριβώς σταθερή,
ούτε η τροχιά της ακριβώς κυκλική) ολοκληρώνεται μία πλήρης περιστροφή σε ένα χρόνο. Οι
αντίθετες δυνάμεις που εξασφαλίζουν αυτήν τη σταθερή κίνηση εκφράζονται από την
κεντρομόλο επιτάχυνση, που στην περίπτωση αυτή έχει μέγεθος 0,0059 m/sec² ή ―αν την
εκφράσουμε σαν συνάρτηση της φυσικής σταθεράς της επιτάχυνσης της βαρύτητας «g»― 0,000606
g.
Τα παραπάνω είναι μεγέθη που δύσκολα μπορούν να συγκριθούν με τα μεγέθη της κίνησης ενός
αυτοκινήτου σε μια στροφή, έτσι δεν είναι; Οι αρχές της φυσικής, όμως, που διέπουν και
αυτή την κίνηση είναι οι ίδιες: αν το αυτοκίνητό σας βρίσκεται στο όριο της πρόσφυσης,
τότε κάθε προσπάθεια να κινηθείτε ταχύτερα θα είχε σαν αποτέλεσμα (προϋποθέτοντας ένα
αυτοκίνητο με? «καλούς τρόπους» και έναν ικανό οδηγό) την υποστροφή του αυτοκινήτου,
δηλαδή την έξοδό του από την τροχιά που έχει επιλέξει ο οδηγός του και την είσοδό του σε
μια καμπύλη μεγαλύτερης ακτίνας, έτσι ώστε η κεντρομόλος επιτάχυνση (της οποίας το ίσο
και αντίθετο, δηλαδή τη φυγόκεντρο, νιώθει ο οδηγός στο εσωτερικό του αυτοκινήτου) στο
όριο της πρόσφυσης των τροχών να παραμείνει η ίδια. Αν το αυτοκίνητο υπερστρέψει, τότε
συμβαίνει κάτι αρκετά διαφορετικό, που είναι πιο ασταθές και ανησυχητικό, αλλά μερικές
φορές βοηθάει το αυτοκίνητο να μην ανοίξει την τροχιά του βγαίνοντας από το δρόμο.
Αν και οι φυσικοί νόμοι είναι οι ίδιοι, τα μεγέθη στην περίπτωση του αυτοκινήτου και της
Γης είναι πολύ διαφορετικά. Τα αυτοκίνητα κινούνται πολύ πιο αργά από τον πλανήτη μας,
αλλά και οι τροχιές που ακολουθούν στις στροφές είναι πολύ πιο κλειστές. Ένα πολύ καλό
αυτοκίνητο θα μπορούσε να διατηρήσει ταχύτητα 60 χλμ./ώρα σε μια στροφή ακτίνας 28,3
μέτρων. Τότε η τιμή της εγκάρσιας επιτάχυνσης (κεντρομόλου ή φυγόκεντρου είναι το ίδιο ―
εξαρτάται από τη θέση που κάποιος παρατηρεί το φαινόμενο) θα άγγιζε το 1,0 g, τιμή που
για τους περισσότερους οδηγούς είναι το όριο του ιλίγγου.
΄Oμως, 1,0 g είναι ο ρυθμός της ελεύθερης πτώσης: 9,81 m/sec², δηλαδή κάθε δευτερόλεπτο
που περνάει η ταχύτητα αυξάνει κατά 9,81 μέτρα/δευτερόλεπτο (ή 35,316 χλμ./ώρα). Αυτό
σημαίνει πως αν πηδήξετε από ένα σημαντικό ύψος, τότε στο πρώτο δευτερόλεπτο της πτώσης
σας θα έχετε πέσει κατά 4,905 μέτρα, ύστερα από ακόμα ένα δευτερόλεπτο θα έχετε πέσει
19,62 μέτρα και η ταχύτητά σας θα φτάνει τα 19,62 μέτρα/δευτερόλεπτο (70,632 χλμ./ώρα)
και ύστερα από ένα τρίτο δευτερόλεπτο θα έχετε πέσει κατά 44,145 μέτρα και η ταχύτητά σας
θα φτάνει τα 29,43 μέτρα/δευτερόλεπτο (105,948 χλμ./ώρα). Μην υποθέσετε ότι αυτό μπορεί
να συνεχιστεί επ? άπειρον ή μέχρι να χτυπήσετε κάπου: ήδη από το τρίτο δευτερόλεπτο η
αντίσταση του αέρα θα έχει αρχίσει να γίνεται σημαντική και θα εμποδίζει όλο και
περισσότερο την πτώση, όσο αυξάνει η ταχύτητα. Έτσι, η μέγιστη ταχύτητα που μπορεί να
αναπτύξει ένας ενήλικας σε ελεύθερη πτώση είναι τα 56 μέτρα/δευτερόλεπτο (περίπου 200
χλμ./ώρα).
Εδώ είναι που η ψυχολογία έρχεται στο προσκήνιο. Το να βλέπεις τον κόσμο να περνά γύρω
σου σε οποιαδήποτε ταχύτητα μεγαλύτερη από τα 200 χλμ./ώρα (όπως πολλά αυτοκίνητα μπορούν
να πετύχουν) είναι μια αφύσικη εμπειρία, δηλαδή κάτι που η φύση του ανθρώπου δεν μπορεί
να καταφέρει, ακόμα και αν πηδήξετε από έναν πύργο ύψους 100 μέτρων. Αυτός είναι και ο
λόγος που οι υψηλές ταχύτητες τρομάζουν κάποιους ανθρώπους. Είτε δε θέλουν είτε δεν
μπορούν να ερμηνεύσουν λογικά μια τέτοια εμπειρία, κάτι που τους αφήνει μόνο φυσικά
κριτήρια εκτίμησης του τι ακριβώς συμβαίνει.
Το ίδιο ισχύει και για τις επιταχύνσεις σε άλλες διευθύνσεις. Αν πέσετε από το κρεβάτι ή
γλιστρήσετε στον πάγο ή σκοντάψετε σε ένα σκαλοπάτι, θα πέσετε με επιτάχυνση 1,0 g και θα
τρανταχτείτε, αν δεν τραυματιστείτε, όταν έρθετε σε επαφή με το έδαφος. Δεν έχει καμία
σημασία αν χτυπήσετε με το κεφάλι ή με τα πλευρά ή με τα πόδια. Το όριο της φυσικής
επιτάχυνσης λόγω της βαρύτητας προκαλεί στον ανθρώπινο οργανισμό το συναίσθημα του
συναγερμού.
Η διαδικασία με την οποία οι οδηγοί πλησιάζουν περισσότερο αυτόν το ρυθμό μεταβολής της
ταχύτητας είναι το φρενάρισμα. Είναι σπάνια τα αυτοκίνητα που μπορούν να επιταχύνουν,
έστω και στιγμιαία, με 1,0 g (κάτι τέτοιο θα σήμαινε περίπου επιτάχυνση 0-100 χλμ./ώρα σε
2,7 δευτερόλεπτα), αλλά τα περισσότερα αυτοκίνητα πλησιάζουν αρκετά (και ορισμένα
ξεπερνούν) αυτή την τιμή όταν φρενάρουν με τη μέγιστη απόδοση των φρένων τους. Σε
ορισμένες περιπτώσεις ο οδηγός πανικοβάλλεται από το αίσθημα της δυνατής επιβράδυνσης
(ιδιαίτερα αν ο πανικός αρχικά τον οδήγησε σε ένα τόσο δυνατό φρενάρισμα) που άθελά του
μειώνει την πίεση στο πεντάλ του φρένου και μπορεί να μην καταφέρει να σταματήσει όσο
γρήγορα χρειάζεται.
Ένα αυτοκίνητο με πρόσφυση που είναι αρκετά καλή για την επίτευξη τέτοιων ρυθμών
επιβράδυνσης, μπορεί να έχει τη δυνατότητα να πετύχει αντίστοιχες πλευρικές επιταχύνσεις
στις στροφές. Και πάλι η τιμή του 1,0 g προκαλεί συναίσθημα συναγερμού, αλλά η ανάπτυξη
του μεγέθους της πλευρικής επιτάχυνσης, καθώς το αυτοκίνητο στρίβει προοδευτικά, μπορεί
να είναι αρκετά αργή ώστε να αφήσει το χρόνο που απαιτείται για να επιβληθεί η λογική στο
ένστικτο. Αν προχωρήσουμε ακόμα περισσότερο, στο χώρο των αγωνιστικών αυτοκινήτων, η
διαδικασία της στροφής υποβάλλει σε αξιοσημείωτη καταπόνηση τους μυς του λαιμού, που δεν
είναι συνηθισμένοι να συγκρατούν τα έτσι και αλλιώς βαριά κεφάλια μας κάτω από την
επίδραση τόσο ισχυρών πλευρικών δυνάμεων.
Τα αεροπλάνα αναφέρονται πολύ συχνά σαν παραδείγματα της μεγάλης καταπόνησης που δέχεται
το ανθρώπινο σώμα από επιταχύνσεις πολλών g. Αυτό είναι αλήθεια: ο ίδιος προσωπικά είχα
την εμπειρία περισσότερων από 7 g μέσα σε ένα Jaguar κατά τη διάρκεια μιας εκπαιδευτικής
αποστολής επίθεσης. Όμως τα αεροπλάνα στρίβουν γέρνοντας προς το εσωτερικό της στροφής
(όπως και τα ποδήλατα και οι μοτοσικλέτες). Έτσι οι πλευρικές δυνάμεις μετατρέπονται σε
κατακόρυφες για τους επιβάτες, πιέζοντας το ανθρώπινο σώμα πάνω στο κάθισμα. Τα
περισσότερα προβλήματα σε αυτή την περίπτωση προκαλούνται από τη μετατόπιση του αίματος
και των εσωτερικών οργάνων προς τα κάτω. Αυτή η τάση αντιμετωπίζεται με στολές που
φουσκώνουν με αέρα υπό πίεση, πιέζοντας τα πόδια και την κοιλιά. Δεν αντιμετωπίζουν,
όμως, το πρόβλημα σε ακραίους ελιγμούς, όπου το αεροπλάνο πετάει ανάποδα (κάτι που επίσης
έχω αντιμετωπίσει μέσα σε ένα διπλάνο Pitts). Σε αυτή την περίπτωση το αίμα ανεβαίνει
(κυριολεκτικά) στο κεφάλι και αντί για το φαινόμενο της απώλειας των αισθήσεων («black
out») έχουμε το φαινόμενο «red out», όπου όλα φαίνονται κόκκινα, αφού προηγηθεί ένα
προειδοποιητικό «μυρμήγκιασμα» της γλώσσας. Είναι μια απαίσια εμπειρία.
Εν πάση περιπτώσει, είναι πολύ λίγα τα αυτοκίνητα παραγωγής που μπορούν να διατηρήσουν
πλευρική επιτάχυνση 1,0 g και ακόμα λιγότερα αυτά που μπορούν να τη φτάσουν. Ίσως μόνο
κάποια Porsche ή Ferrari να μπορεί να φτάσει τον πρωταθλητή που εμφανίστηκε πριν από 10
χρόνια, το Honda NSX. Δε γνωρίζω τα αληθινά όρια αυτού του αυτοκινήτου, ανακάλυψα όμως τα
δικά μου όρια οδηγώντας ένα πλήρως εξοπλισμένο NSX σε μια πίστα δοκιμών με διάφορες
καμπύλες, όπου είχα την αίσθηση ότι δεν πετύχαινα το καλύτερο που μπορούσε να δώσει το
αυτοκίνητο. Βλέποντας τα διαγράμματα του ηλεκτρονικού υπολογιστή μετά τη δοκιμή,
συνειδητοποίησα ότι διατηρούσα πλευρική επιτάχυνση 1,0 g για αρκετά δευτερόλεπτα σε
διάφορα σημεία της πίστας και σε ορισμένες περιπτώσεις έφτανα τα 1,2 g, όταν οδηγούσα το
NSX με έναν ακόμα επιβάτη. Το γεγονός ότι η πίστα ήταν ακόμα υγρή μετά από βροχή
προσθέτει περισσότερη αίγλη στις δυνατότητες αυτού του αυτοκινήτου παρά δικαιολογίες στη
δική μου κακή απόδοση.
Τέτοιες είναι και οι επιδόσεις των αγωνιστικών αυτοκινήτων των μέσων της δεκαετίας του
?60, όταν πρωτοεμφανίστηκαν τα φαρδιά λάστιχα χαμηλού προφίλ, αλλά πριν από την εμφάνιση
των αεροτομών. Η τότε νέα Porsche 906 έφτανε το 1966 τα 1,05 g στην κυκλική πίστα δοκιμών
του κατασκευαστή στο Βάισαχ, χρησιμοποιώντας λάστιχα της Dunlop. Όμως μέσα σε λίγους
μήνες τα αυτοκίνητα που έτρεξαν στους αγώνες πέτυχαν ακόμα καλύτερες τιμές με τα νέα
λάστιχα της Firestone.
Το 1954 πλευρικές επιταχύνσεις 0,75 g κρίνονταν ικανοποιητικές για ένα αυτοκίνητο Formula
1, όμως μέσα σε μια δεκαετία η τιμή ανέβηκε στα 1,4 g και αυξήθηκε λίγο ακόμα μέχρι το
τέλος του 1966. Δεν είναι, βέβαια, σύμπτωση ότι η επιφάνεια επαφής των πίσω ελαστικών
ενός αγωνιστικού αυτοκινήτου του 1966 με το δρόμο ήταν η διπλάσια από την αντίστοιχη
επιφάνεια επαφής σε ένα αγωνιστικό αυτοκίνητο του 1954.
Τα σημερινά αγωνιστικά αυτοκίνητα, βοηθούμενα από αεροδυναμικές διατάξεις, οι οποίες σε
υψηλές ταχύτητες μεγεθύνουν κατά πολύ τις δυνάμεις που ασκούνται προς τα κάτω, πιέζοντας
τους τροχούς στο δρόμο και εξασφαλίζοντας εξαιρετικά υψηλή πρόσφυση, μπορούν να
αναπτύξουν πλευρικές επιταχύνσεις που πολλές φορές ξεπερνούν τα 3,0 g. Εξαρτάται από το
πόσο γρήγορα κινούνται, γιατί οι νόμοι της αεροδυναμικής υπαγορεύουν ότι η αρνητική άνωση
μεταβάλλεται ανάλογα με το τετράγωνο της σχετικής ταχύτητας αυτοκινήτου-αέρα. Στα
αυτοκίνητα παραγωγής το αμάξωμα σχεδιάζεται με βάση τα κριτήρια της μόδας και της
πρακτικότητας. Έτσι, η άνωση που παράγουν αυτά τα αμαξώματα είναι στις περισσότερες
περιπτώσεις θετική, οπότε η πρόσφυση μειώνεται με την αύξηση της ταχύτητας.
Ακόμα και έτσι όμως υπάρχει βελτίωση και στα αυτοκίνητα παραγωγής με το πέρασμα των
χρόνων. Το 1955 το όριο μιας Citroen DS ήταν τα 0,4 g, και μόνο αυτοκίνητα με σπάνια
χαρίσματα, όπως το Bristol και Pegasο, μπορούσαν να πετύχουν διπλάσιες πλευρικές
επιταχύνσεις, φτάνοντας τις επιδόσεις των τότε αγωνιστικών. Δέκα χρόνια αργότερα, πολλά
και διαφορετικά αυτοκίνητα, όπως το Hillman Ιmp, το Μini Cooper, η Jaguar E-Τype και η
Aston Μartin DB6, μπορούσαν εύκολα να πετύχουν 0,7 g. Σήμερα, τα κάθε είδους γρήγορα
«χάτσμπακ» και κάποια αλαζονικά τετράθυρα ξεπερνούν τα 0,9 g.
Πρέπει εδώ να γίνει μια προειδοποιητική επισήμανση. Τα αποτελέσματα επηρεάζονται
σημαντικά από τη διάμετρο της κυκλικής πίστας στην οποία πραγματοποιούνται τέτοιες
δοκιμές και κατ? επέκταση και από τις ταχύτητες, τις οποίες επιτυγχάνουν τα αυτοκίνητα σε
αυτές τις πίστες. Η σχέση ανάμεσα σε αυτά τα μεγέθη περιγράφεται από την εξίσωση:
ar=v², όπου a είναι η πλευρική επιτάχυνση, r η ακτίνα της στροφής και v η ταχύτητα του
αυτοκινήτου. Είναι φανερό ότι όσο μεγαλώνει η ακτίνα της στροφής τόσο πιο γρήγορα μπορεί
να κινηθεί το αυτοκίνητο για να πετύχει την ίδια τιμή πλευρικής επιτάχυνσης. Ένα
αυτοκίνητο που κινείται με 60 χλμ./ώρα σε έναν κύκλο ακτίνας 30 μέτρων υφίσταται την ίδια
πλευρική επιτάχυνση με ένα αυτοκίνητο που κινείται με 85 χλμ./ώρα σε έναν κύκλο ακτίνας
60 μέτρων.
Όπως επισημάνθηκε προηγουμένως, ένα αγωνιστικό αυτοκίνητο αποδίδει όλο και καλύτερα όσο
αυξάνει η ακτίνα της στροφής. Αυτό όμως δεν είναι αλήθεια για τα επιβατικά αυτοκίνητα
παραγωγής. Εκεί μπορεί να συμβαίνει το αντίθετο, δηλαδή όσο πιο κλειστή είναι η στροφή
τόσο καλύτερα να συμπεριφέρεται το αυτοκίνητο. Όσο περισσότερο στρίβουν οι μπροστινοί
τροχοί τόσο η γωνία κάμπερ πλησιάζει την ιδανική. Κάποια αυτοκίνητα, όπως το Citroen 2CV
και πολλά μοντέλα της Μercedes, έχουν μεγάλες γωνίες κάστερ και κλίσης του βασιλικού
πίρου στα μπροστινά τους συστήματα. Έτσι, όταν στρίβουν, μπορούν να εκμεταλλευτούν τη
μεγαλύτερη πλευρική πρόσφυση που αναπτύσσεται χάρη στην αρνητική γωνία κάμπερ που
προκύπτει. Αυτά τα αυτοκίνητα μπορούν να πετύχουν μεγαλύτερες πλευρικές επιταχύνσεις στις
κλειστές στροφές. Είναι αυτονόητο ότι οι «επιστημονικές» μετρήσεις της πλευρικής
επιτάχυνσης δεν είναι και τόσο επιστημονικές, αν δεν αναφέρουν την ακτίνα του κύκλου
δοκιμών.
Σύμφωνα με τους παραπάνω συλλογισμούς, η πίστα δοκιμών της Porsche στο Βάισαχ δεν μπορεί
να έχει ακτίνα μικρότερη από 95 μέτρα. Από την πλευρά του οδηγού αγώνων οι ανοιχτές
καμπές, τις οποίες οι γενναίοι περνούν με πολύ υψηλές ταχύτητες, έχουν μεγαλύτερη
σημασία, αφού σε αυτές εξοικονομείται περισσότερος χρόνος από ό,τι στις φουρκέτες. Το
ίδιο ισχύει και για τον απλό οδηγό που επιδιώκει να κάνει ένα γρήγορο ταξίδι. Το
αυτοκίνητο που παλεύει με 0,9 g σε μια στροφή 180 μοιρών, ακτίνας 10 μέτρων, κινούμενο με
33,8 χλμ./ώρα, καθυστερεί μόλις μισό δευτερόλεπτο, περίπου μισό μέτρο, σε σχέση με ένα
αυτοκίνητο που μπορεί να κινηθεί στην ίδια στροφή με 35,6 χλμ./ώρα και 1,0 g. Αν βάλουμε
τα ίδια αυτοκίνητα να κινηθούν με τις ίδιες πλευρικές επιταχύνσεις σε μια ανοιχτή στροφή
90 μοιρών ακτίνας 305 μέτρων, τότε το ένα θα κινείται με 186 και το άλλο με 196 χλμ./ώρα
σε μια απόσταση 479 μέτρων. Το αργό αυτοκίνητο θα έχει πάλι καθυστερήσει μισό
δευτερόλεπτο, αλλά η απόσταση ανάμεσα στα δύο αυτοκίνητα θα είναι 24 μέτρα, 50 φορές
μεγαλύτερη από την απόσταση στη φουρκέτα.
Τέτοιες διαφορές, βέβαια, πρέπει να απασχολούν τους οδηγούς αγώνων, όχι όμως και τους
καθημερινούς οδηγούς._ L.J.K.S.